若拋物線f（x）=x2+ax與直線f'（x）-1-y=0相切，則此切線方程為     ．
【答案】分析：先利用導數(shù)公式求出f'（x），表示出切線方程，然后根據(jù)切線與拋物線相切，聯(lián)立方程組使方程只有一解，利用判別式進行判定即可．
解答：解：∵f（x）=x2+ax
∴f'（x）=2x+a
則f'（x）-1-y=0即2x-y+a-1=0
∵拋物線f（x）=x2+ax與直線f'（x）-1-y=0相切
∴即x2+（a-2）x+1-a=0只有一解
即△=（a-2）2-4（1-a）=0
解得a=0
∴此切線方程為2x-y-1=0
故答案為：2x-y-1=0
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及一元二次方程只有一解的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線f（x）=x2+ax與直線f'（x）-1-y=0相切，則此切線方程為
 
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市西湖高級中學高一（下）6月月考數(shù)學試試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線f（x）=ax2+bx+的最低點為（-1，0），
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）若對任意x∈[1，9]，不等式f（x-t）≤x恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶八中高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線f（x）=ax2+bx+的最低點為（-1，0），
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）若對任意x∈[1，9]，不等式f（x-t）≤x恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線f（x）=ax2+bx+與直線y=x相切于點A（1，1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，9]，不等式f（x-t）≤x恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省實驗中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線f（x）=ax2+bx+與直線y=x相切于點A（1，1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，9]，不等式f（x-t）≤x恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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