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把cosα+
3
sinα化為Asin(α+?)(A＞0，0＜?＜
π
2
)的形式即為
2sin（α+
π
6
）
2sin（α+
π
6
）
．
分析：原式提取2變形后，利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡即可得到結果．
解答：解：cosα+
3
sinα=2（
1
2
cosα+
3
2
sinα）=2sin（α+
π
6
）．
故答案為：2sin（α+
π
6
）
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f（tanx）=sin2x，則f（-1）=-1；
②將函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到y=sin2x的圖象；
③方程sinx=lgx有三個實數根；
④函數y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)寫成一個角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正確的命題的序號是
 
（要求寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
sinωx-cosωx(ω＞0)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則為得到函數y=f（x）的圖象可以把函數y=sinωx的圖象上所有的點（　�。�
A、向右平移
π
12
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
B、向右平移
π
6
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="2vj7774" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
倍
C、向左平移
π
12
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="bya2wud" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
倍
D、向左平移
π
6
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（I）、（II）、（III）三個選作題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a∈R，矩陣P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩陣PQ對應的變換把直線l1：x-y+4=0變?yōu)橹本�l2：x+y+4=0，求實數a的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，求圓C：ρ=2上的點P到直線l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數x，y滿足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值為5，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把cosα+
3
sinα化為Asin(α+?)(A＞0，0＜?＜
π
2
)的形式即為______．

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