（14分）已知曲線E上的點(diǎn)到直線的距離比到點(diǎn)F(0，1)的距離大1

（1）求曲線E的方程；

（2）若過(guò)M（1，4）作曲線E的弦AB，使弦AB以M為中點(diǎn)，求弦AB所在直線的方程．

（3）若直線與曲線E相切于點(diǎn)P,求以點(diǎn)P為圓心，且與曲線E的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

(1) ；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）已知曲線E上的點(diǎn)到直線y=-2的距離比到點(diǎn)F(0，1)的距離大1，則曲線E上的點(diǎn)到直線y=-1的距離比到點(diǎn)F(0，1)的距離相等，所以曲線C的軌跡是拋物線，其方程是

（2）設(shè)，由得，所以直線AB的方程為，即

（3）設(shè)切點(diǎn)，由得，所以，即點(diǎn)，圓P的半徑為2，所以圓P的方程為

考點(diǎn)：本題考查利用定義法求軌跡方程，直線與拋物線的位置關(guān)系，求圓方程

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是（1）掌握拋物線的定義；（2）涉及到弦的中點(diǎn)問(wèn)題常用點(diǎn)差法解決；（3）關(guān)鍵是求出圓心和半徑

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已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和滿足：，且=1．那么=（ ）

A．1 B．9 C．10 D．55

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方程的解所在的區(qū)間為（ )

A． B． C． D．

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下列函數(shù)中，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在（0，+）上單調(diào)遞增的是

A． B． C． D．

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函數(shù)的值域?yàn)?（ ）

A．[-1,0] B．[ 0, 8] C．[-1,8] D．[3,8]

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對(duì)于以下命題：

①是共線的充要條件；

②對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，若，則P、A、B、C四點(diǎn)共面．

③如果,那么與的夾角為鈍角

④若為空間一個(gè)基底，則構(gòu)成空間的另一個(gè)基底；

⑤若，則．

其中不正確結(jié)論的序號(hào)是___________________．

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設(shè)點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)到C的距離為（ ）

A． B． C． D．

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若平面向量與的夾角是，且，則b的坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

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