已知雙曲線(xiàn)C1:-=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線(xiàn)C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)C1的漸近線(xiàn)的距離為2,則拋物線(xiàn)C2的方程為(　　)
A．x2=yB．x2=y
C．x2=8yD．x2=16y
D
由e==2得4==1+,
∴=3.
∴雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±x,拋物線(xiàn)x2=2py的焦點(diǎn)是（0,）,
它到直線(xiàn)y=±x的距離d=2==,
∴p=8.
∴拋物線(xiàn)方程為x2=16y.
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題中：①設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線(xiàn)；②過(guò)定圓上一定點(diǎn)作圓的動(dòng)點(diǎn)弦，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為圓；③設(shè)是的一內(nèi)角，且，則表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)；④已知兩定點(diǎn)和一動(dòng)點(diǎn)，若，則點(diǎn)的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).
其中真命題的序號(hào)為               （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的離心率為2,一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=16x的焦點(diǎn)相同,則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為(　　)
A．y=±xB．y=±x
C．y=±xD．y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)y2=8x的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),且雙曲線(xiàn)的離心率為2,則該雙曲線(xiàn)的方程為　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F1(-,0),點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上,且線(xiàn)段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),則此雙曲線(xiàn)的方程是(　　)
A．-y2=1B．x2-=1
C．-=1D．-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F是雙曲線(xiàn)C:-=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),B1B2是雙曲線(xiàn)的虛軸,M是OB1的中點(diǎn),過(guò)F、M的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的一個(gè)交點(diǎn)為A,且=2,則雙曲線(xiàn)C離心率是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)C:-=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線(xiàn)方程為(　　)
A．y=±xB．y=±x
C．y=±xD．y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)y=x2的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)-=1的上焦點(diǎn)重合,則m=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是，則其離心率為（  ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案