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設函數f（x）=sin2x-2sin2x+1．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）設的值．
【答案】分析：（1）先根據公式對函數進行整理，再結合正弦函數的單調性即可得到答案；
（2）直接把條件代入原函數，即可得到sinθ+cosθ=，再平方即可求出結論．
解答：解：（1）（3分）
由，得單調增區(qū)間為．（6分）
（2）由
平方得．（12分）
點評：本題主要考查正弦函數的單調性的應用以及三角函數中的恒等變換應用．考查計算能力以及公式掌握的熟練程度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北）設函數f（x）=sin2ωx+2
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數，且ω∈（
1
2
，1）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經過點(
π
4
，0)，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌一模）設函數f（x）=sin2（x+
π
4
）-cos2（x+
π
4
）（x∈R），則函數f（x）是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）=sin2（x+）-cos2（x+）（x∈R），則函數f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數
B．最小正周期為π的偶函數
C．最小正周期為的奇函數
D．最小正周期為的偶函數

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科目：高中數學 來源：2012年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=sin2ωx+2sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數，且ω∈（，1）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經過點，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：2013年山東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=-sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為，
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[]上的最大值和最小值．

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