【答案】
分析:這是一個幾何概型,總的事件滿足a,b∈(0,2),對應的面積是4,使得關于x的方程
在R上有兩個不等的實根要滿足的條件是△>0,有幾何概型公式得到結果.
解答:解:由題意知:所有事件組成的集合Ω={(a,b)|0<a<2,0<b<2},
他對應的面積是S=2×2=4,
能使得方程在實數范圍內有兩個不等的實根滿足的條件是A={(a,b)|a
2-b
2>0}
而a
2-b
2>0等價于
或
,
在a,b∈(0,2)范圍內對應的面積是2,
有幾何概型公式得到P=
=
故答案為:
點評:高中必修中學習了幾何概型和古典概型兩種概率問題,解題時,先要判斷該概率模型是不是古典概型,是不是幾何概型,幾何概型的結果要通過長度、面積或體積之比來得到.