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函數y=x-lnx的單調增區(qū)間為（　　）
A、（0，1）
B、（-∞，0）
C、（1，+∞）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的概念及應用
分析：由y=x-lnx，求出y′=1-
1
x
，令y′=1-
1
x
＞0，解出即可．
解答： 解：∵y=x-lnx，
∴y′=1-
1
x
，
令y′=1-
1
x
＞0，解得：x＞1，
故選：C．
點評：本題考察了函數的單調性，導數的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若a≥x2-ex-（x-1），則a的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意的t∈R，關于x，y的方程組
2x+y-4=0
(x-t)2+(y-kt)2=16
都有兩組不同的解，則實數k的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
2
x2-4lnx的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-2，2）
B、（0，2）
C、（2，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積為（　�。�
A、48+12
2
B、48+24
2
C、72+12
2
D、72+24
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①直線垂直于一個平面內的無數條直線是這條直線與這個平面垂直的充要條件；
②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直；
③不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行是這條直線和這個平面平行的充分條件；
④一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角相等或互補．
其中真命題的為（　�。�
A、①③B、②④C、②③D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：f（x）=
1
2π
e-x在（0，+∞）上單調遞減；命題q：雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的焦點到拋物線x2=
1
4
y的準線的距離為2，則下列命題正確的是（　　）
A、p∨qB、p∧q
C、￢p∧qD、￢p∨q

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
18
3
π
B、
20
3
π
C、18π
D、20π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（2，2），圓C：x2+y2-8y=0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點．
（1）當弦AB長度最短時，求l的方程及弦AB的長度；
（2）求M的軌跡方程．

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