設(shè)x∈R+，n∈N*，試比較xn＋x－n與xn－1＋x1－n的大小．

答案：
解析：

　　解：xn＋x－n－(xn－1＋x1－n)＝(xn－xn－1)＋(x－n－x1－n)

　�。絰n－1(x－1)＋x－n(1－x)＝(x－1)(xn－1－)．

　　∵x∈R+，n∈N*，∴當(dāng)0＜x≤1時(shí)，x－1≤0，

　　0＜xn－1≤1，0＜xn≤1，

　　∴≥0，∴xn－1－≤0．∴(x－1)(xn－1－)≥0．

　　當(dāng)x＞1時(shí)，x－1＞0，xn－1＞1，xn＞1，

　　∴＜1，∴(x－1)(xn－1－)＞0．綜上可得xn＋x－n≥xn－1＋x1－n．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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14、設(shè)A=xn+x-n，B=xn-1+x1-n，當(dāng)x∈R+，n∈N時(shí)，求證：A≥B．

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3、設(shè)集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={x|x=2a2-4a+1，a∈R}，則集合M與N的關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn(x)=-1+
x
1!
+
x2
2!
+…+
xn
n!
，(x∈R，n∈N*)
（1）證明對(duì)每一個(gè)n∈N*，存在唯一的xn∈[
1
2
，1]，滿(mǎn)足fn（xn）=0；
（2）由（1）中的xn構(gòu)成數(shù)列{xn}，判斷數(shù)列{xn}的單調(diào)性并證明；
（3）對(duì)任意p∈N*，xn，xn+p滿(mǎn)足（1），試比較|xn-xn+p|與
1
n
的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|lnx2=lnx，x∈R}，N={n∈Z|-1≤n≤3}，則M∩N=（　�。�

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