某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積的最大值為     .

 

【答案】

【解析】

試題分析:視圖復(fù)原幾何體是長方體的一個(gè)角,設(shè)出棱長,利用勾股定理,基本不等式,求出最大值.

如圖所示

設(shè)AC=,BD=1,BC=b,AB=a

設(shè)CD=x,AD=y,則

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取得等號,此時(shí)

體積為,故答案為

考點(diǎn):三視圖的運(yùn)用。

點(diǎn)評:本題考查三視圖求體積,考查基本不等式求最值,是中檔題.而構(gòu)造函數(shù)是個(gè)解題的突破口。

 

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1+
2
π
6
1+
2
π
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