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方程log2（x+4）-2x=0的一個根在區(qū)間[m，m+1]內，另一根在在區(qū)間[n，n+1]內，m，n∈Z，則m+n的值為
 
．
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：函數的性質及應用
分析：令f（x）=log2（x+4）-2x ，則由題意利用函數零點的判定定理可得函數f（x）在區(qū)間（-3，-2）內有一個零點，在區(qū)間（1，2）內有一個零點，由此求得m、n的值，可得m+n的值．
解答： 解：令f（x）=log2（x+4）-2x ，則由題意可得f（x）的零點
一個在區(qū)間[m，m+1]內，另一在在區(qū)間[n，n+1]內，m，n∈Z．
再根據f（-3）=0-
1
8
=-
1
8
＜0，f（-2）=1-
1
4
=
3
4
，可得函數f（x）在區(qū)間（-3，-2）內有一個零點．
再根據 f（1）=log25-2＞0，f（2）=log26-4＜0，可得函數f（x）在區(qū)間（1，2）內有一個零點．
故有m=-3，n=1，∴m+n=-2，
故答案為：-2．
點評：本題主要考查函數的零點與方程的根的關系，函數零點的判定定理，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

比較下列代數式的大小：a2+b2+
5
2
與2a+b+1．

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數列{an}滿足：na1+（n-1）a2+…+2an-1+an=（
9
10
）n-1+（
9
10
）n-2+…+
9
10
+1（n=1，2，3…）
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求an的通項公式；
（3）若bn=-（n+1）an，試問是否存在正整數k，使得對于任意的正整數n，都有bn≤bk成立？若存在求出k的值，若不存在請說明理由．

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如果實數x，y滿足不等式組
x≤1
x+y-2≥0
y≤2
，則目標函數z=3x+2y最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x是1，3，5，x，7，9，13這7個數據的中位數，且l，2，x3，l-m這4個數據的平均數為l，下面給出關于函數　f（x）=m-
5
x
的四個命題：
①函數f（x）的圖象關于原點對稱；
②函數f（x）在定義域內是遞增函數；
③函數　f（x）的最小值為124；
④函數f（x）的零點有2個．
其中正確命題的序號是
 
（填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線方程為y=±3x，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知E、F是x軸上的點，坐標原點O為線段EF的中點，G、P是坐標平面上的動點，點P在線段FG上，|
FG
|=10，|
EF
|=6，（
PE
+
1
2
EG
）•
EG
=0．
（1）求P的軌跡C的方程；
（2）A、B為軌跡C上任意兩點，且
OE
=α
OA
+（1-α）
OB
，M為AB的中點，求△OEM面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x的）頂點坐標為（-
3
2
，49），且f（x）=0的兩個實根之差等于7，f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有五名男教師，4名女教師，現從中選派3名男教師和2名女教師分別到五個鄉(xiāng)村支教，不同的選派方法有
 
種．

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