下列四個命題:①若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的,其體積縮小到原來的
;
②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,則它們的平均數(shù)也相等;
③直線與圓
相切;④“
”是“
”的充分不必要條件.
其中真命題的序號是:_ __
①③
【解析】
試題分析:對于①一個圓錐的底面半徑縮小到原來的,則圓錐的底面積就縮小到原來的
,由于高不變,根據(jù)圓錐的體積公式,可得圓錐的體積就縮小到原來的
,故①正確;
對于②,若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,根據(jù)平均數(shù)的計算公式,它們的平均數(shù)不一定相等,故②錯;
對于③,圓心到直線的距離為,所以直線是圓的切線,故③正確;
對于④,由 ,但得不出
;反過來由
,
所以應該是必要不充分條件,故④錯;
所以真命題的有①③
考點:本題考查命題的真假判斷,圓錐的體積公式,直線與圓的位置關系,對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅省天水市高三第五次檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f (x)=ax-ex(a∈R),g(x)=.
(1)求函數(shù)f (x)的單調區(qū)間;
(2)x0∈(0,+∞),使不等式f (x)
g(x)-ex成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省高三上學期1月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知為不同的直線,
為不同的平面,則下列說法正確的是
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅省天水市高三第五次檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f (x)=ax-ex(a∈R),g(x)=.
(1)求函數(shù)f (x)的單調區(qū)間;
(2)x0∈(0,+∞),使不等式f (x)
g(x)-ex成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅省天水市高三第五次檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線,過其右焦點
作圓
的兩條切線,切點記作
,
,
雙曲線的右頂點為,
,其雙曲線的離心率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅省天水市高三第五次檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知中,
,且
的面積為
,則
( )
A. B.
C.
或
D.
或
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅省天水市高三第五次檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的圖像關于直線
對稱,且當
時,
+
<0成立 ,若
,則
的大小關系是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省高一12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設已知函數(shù),正實數(shù)m,n滿足
,且
,若
在區(qū)間
上的最大值為2,則
.
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