已知函數(shù)f(x)＝ex－x(e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若n∈N*，證明：．

答案：
解析：

　　(1)解：∵，令，得．

　　∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．

　　∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．

　　∴當(dāng)時(shí)，有最小值1．

　　(2)證明：由(1)知，對任意實(shí)數(shù)均有，即．

　　令()，則，

　　∴．

　　即．

　　∵

　　∴．

　　∵，

　　∴．


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已知函數(shù)f(x)＝e|lnx|－|x－|，則函數(shù)y＝f(x＋1)的大數(shù)圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知函數(shù)f(x)＝e|lnx|－|x－|，則函數(shù)y＝f(x＋1)的大致圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))．若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))，若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

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