如圖,在長方體 中點.

(1)求證:;

(2)在棱上是否存在一點,使得平面若存在,求的長;若不存在,說明理由.

 

 

【答案】

(1)見解析(2)為線段的中點,

【解析】

試題分析:(1)連接,確定一個平面。又側(cè)面是正方形,

,又平面,,平面

(2)設(shè),連接,則四邊形為平行四邊形。因而平面。即為線段的中點,

考點:空間線面的平行垂直關(guān)系

點評:本題還可應(yīng)用空間向量的方法求解,特別是第二小題求點位置

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在長方體中,AB=AD=2
3
,CC1=
2
,則二面角C1-BD-C的大小為( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年惠州一中四模理) 如圖,在長方體中,,點E在棱上移動。

(Ⅰ)證明:;

(Ⅱ)當(dāng)E為的中點時,求點E到面的距離;

(Ⅲ)等于何值時,二面角 的大小為。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)如圖,在長方體中,,,點在棱上移動。

(1)證明:;

(2)等于何值時,二面角的大小為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在長方體中,點在棱的延長線上,

(Ⅰ) 求證://平面 ;(Ⅱ) 求證:平面平面;

(Ⅲ)求四面體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在長方體中,,與平面所成角的正弦值為 (  )

A.             B.            C.            D.

 

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