已知函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，其圖象與軸交于三點，其中點的坐標為．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍；
（3）求的取值范圍．

（1）（2）（3）的取值范圍是

解析試題分析：（1）函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減的一個極值點，，可求解；
（2）導數(shù)的應用
（3）由（2）的結論，，求解.
試題解析：（1）由已知得：，由，函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，是的一個極值點，由得：分
（2）由（1）得：
由得：，，
令得：或

由已知得：，
所以，所求的的取值范圍是：
（3）設，
則

又，



，
所以，的取值范圍是．
考點：三次函數(shù)的圖象與性質(zhì)和導數(shù)的應用

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若，求曲線在處的切線方程；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(3）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線.
(1)若曲線C在點處的切線為，求實數(shù)和的值；
(2)對任意實數(shù)，曲線總在直線:的上方，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極小值點.
（1）求實數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）若關于x的不等式在有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設，若關于x的方程至少有一個解，求p的最小值．
（3）證明不等式：    

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線在點處的切線平行于軸,求的值；
(2)求函數(shù)的極值；
(3)當的值時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.
(注：可能會用到的導數(shù)公式：；）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),函數(shù)
⑴當時,求函數(shù)的表達式;
⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在定義域內(nèi)的函數(shù)，若對任意的都有，則稱函數(shù)為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”.試問函數(shù),（)是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
（1）若a＝0，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．

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