設(shè)h
a,h
b,h
c,h
d為四面體S-ABC的四個(gè)面上的高,P為四面體內(nèi)的任一點(diǎn),
P到相應(yīng)四個(gè)面的距離分別為P
a,P
b,P
c,p
d,那么

分析:根據(jù)三角形和四面體的相似性,以及三角形的邊應(yīng)與四面體中的各個(gè)面進(jìn)行類比,再結(jié)合已知的命題進(jìn)行類比來(lái)猜想.
解答:設(shè)h
a,h
b,h
c,h
d為四面體S-ABC的四個(gè)面上的高,P為四面體內(nèi)的任一點(diǎn),
P到相應(yīng)四個(gè)面的距離分別為P
a,P
b,P
c,p
d,那么

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故答案為:設(shè)h
a,h
b,h
c,h
d為四面體S-ABC的四個(gè)面上的高,P為四面體內(nèi)的任一點(diǎn),
P到相應(yīng)四個(gè)面的距離分別為P
a,P
b,P
c,p
d,那么

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點(diǎn)評(píng):本題一道有關(guān)三角形與三棱錐的歸納類比題,類比推理的一般步驟是:(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性;(2)用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì),得出一個(gè)明確的命題(猜想),主要考查考生的創(chuàng)新精神,是否會(huì)觀察,會(huì)抽象概括,會(huì)用類比的方法得出新的一般性的結(jié)論.