已知數(shù)列滿足前項和為,.
（1）若數(shù)列滿足,試求數(shù)列前3項的和；（4分）
（2）若數(shù)列滿足,試判斷是否為等比數(shù)列,并說明理由；（6分）
（3）當時,問是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；
若不存在，請說明理由.（8分）
解：（1）
據(jù)題意得               1分
據(jù)題意得          2分
據(jù)題意得          3分
                                                    4分
（2）（理）當時,數(shù)列成等比數(shù)列；                    5分
當時,數(shù)列不為等比數(shù)列                              6分
理由如下:因為, 7分
所以,                                   8分
故當時,數(shù)列是首項為1,公比為等比數(shù)列；          9分
當時,數(shù)列不成等比數(shù)列                            10分
（文）因為                           6分
             8分
所以                                              9分
故當時,數(shù)列是首項為1,公比為等比數(shù)列；         10分
（3）,所以成等差數(shù)列,           11分
當時,                             12分
因為   
=
=()                                  13分
，
                             
，                                         14分
設，

=
時，所以在遞增                  17分
，僅存在惟一的使得成立   18分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其中
（1）求的通項公式
（2）數(shù)列從哪一項開始小于0;
（3）求值。

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數(shù)列滿足，，其中，．
①當時，_____；
②若存在正整數(shù)，當時總有，則的取值范圍是_____.

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數(shù)列中第10項是                         （  ）
A．B．C．D．

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數(shù)列中，如果＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么這個數(shù)列是  (     )
A．公差為2的等差數(shù)列B．公差為3的等差數(shù)列
C．首項為3的等比數(shù)列D．首項為1的等比數(shù)列

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為等差數(shù)列，，則__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的前項和為等于
A．0B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差數(shù)列，則=　▲　． 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列,的前項和分別為,,若,則使為整數(shù)的正整數(shù)n的取值個數(shù)是（   ）
A  3         B  4        C   5     D   6

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