【題目】如圖,四棱錐中,平面
平面
,若
,四邊形
是平行四邊形,且
.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若點(diǎn)在線段
上,且
平面
,
,
,求三棱錐
的體積.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)
【解析】
(1)連接,根據(jù)
,得到
,再由平面
平面
,得到
平面
,則
,又
,根據(jù)線面垂直的判定定理,可得
平面
,從而
,再根據(jù)菱形的定義得證.
(2)設(shè)與
的交點(diǎn)為
,根據(jù)
平面
,平利用線面平行的性質(zhì)定理,得到
,根據(jù)
平面
,則
平面
,即為平面ABCD上的高,然后利用
求解.
(1)如圖所示:
連接,因?yàn)?/span>
,所以
,
因?yàn)槠矫?/span>平面
,
所以平面
,所以
,
因?yàn)?/span>,所以
平面
,所以
,
因?yàn)樗倪呅?/span>是平行四邊形,
所以四邊形是菱形;
(2)設(shè)與
的交點(diǎn)為
,因?yàn)?/span>
平面
,平面
平面
,
所以,因?yàn)?/span>
是
中點(diǎn),所以
是
的中點(diǎn),因?yàn)?/span>
平面
,
,
所以平面
,因?yàn)?/span>
,
,
所以三棱錐的體積為:
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為定義域R上的奇函數(shù),且在R上是單調(diào)遞增函數(shù),函數(shù)
,數(shù)列
為等差數(shù)列,且公差不為0,若
,則
( )
A. 45B. 15C. 10D. 0
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年1月31日晚上月全食的過(guò)程分為初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓五個(gè)階段,月食的初虧發(fā)生在19時(shí)48分,20時(shí)51分食既,21時(shí)29分食甚,22時(shí)07分生光,23時(shí)11分復(fù)圓.月全食伴隨有藍(lán)月亮和紅月亮,全食階段的“紅月亮”在食既時(shí)刻開(kāi)始,生光時(shí)刻結(jié)束.小明準(zhǔn)備在19:55至21:56之間的某個(gè)時(shí)刻欣賞月全食,則他等待“紅月亮”的時(shí)間不超過(guò)30分鐘的概率是________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程是
,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線交于點(diǎn)
,曲線
與
軸交于點(diǎn)
,求線段
的中點(diǎn)到點(diǎn)
的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),證明:
;
(2)若在
有且只有一個(gè)零點(diǎn),求
的范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=3sin(﹣3x)﹣2的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g(x)的圖象,若g(x)在區(qū)間[
,θ]上的最大值為1,則θ的最小值為( )
A.B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線:
(
)的焦點(diǎn)為
,
為
上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
,以線段
為直徑作
.當(dāng)
過(guò)
時(shí),
的面積為3.
(1)求的方程;
(2)是否存在垂直于軸的直線
,使得
被
所截得的弦長(zhǎng)為定值?若存在,求
的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com