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【題目】已知函數f（x）=2x2﹣kx﹣4在區(qū)間[﹣2，4]上具有單調性，則k的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，16]
B.（﹣∞，﹣8]∪[16，+∞）
C.（﹣∞，﹣8）∪（16，+∞）
D.[16，+∞）

【答案】B
【解析】解：函數f（x）=2x2﹣kx﹣4對稱軸為：x= ，函數f（x）=2x2﹣kx﹣4 在區(qū)間[﹣2，4]上具有單調性，根據二次函數的性質可知對稱軸：x= ≥4或：x= ≤﹣2， 解得：k≤﹣8，或k≥16；
∴k∈（﹣∞，﹣8]∪[16，+∞），
故選：B．
【考點精析】關于本題考查的二次函數的性質，需要了解當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】菜農定期使用低害殺蟲農藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農藥（單位：微克）的統(tǒng)計表：

（1）令，利用給出的參考數據求出關于的回歸方程.（，精確到0.1）

參考數據：，，

其中，

（2）對于某種殘留在蔬菜上的農藥，當它的殘留量不高于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精確到0.1，參考數據）

附：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2016年新高一學生入學后，為了了解新生學業(yè)水平，某區(qū)對新生進行了素質測查，隨機抽取了50名學生的數學成績（均低于100分），其相關數據統(tǒng)計如下：

分數段

頻數

選擇題≥24分

5

2

10

4

15

12

10

6

5

4

5

5

（1）若全區(qū)高一新生有5000人，試估計成績不低于60分的人數；

（2）根據表格數據試估計全區(qū)新生數學的平均成績（同一分數段的數據取該區(qū)間的中點值作為代表，如區(qū)間的中點值為75）；

（3）從成績在中抽取選擇題得分不低于24分的3名學生進行具體分析，求至少有2名學生成績在內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1）且與x軸有唯一的交點（﹣1，0）． （Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設函數F（x）=f（x）﹣mx，若F（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是單調函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）設函數g（x）=f（x）﹣kx，x∈[﹣2，2]，記此函數的最小值為h（k），求h（k）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)油降耗技術發(fā)行后生產甲產品過程中記錄的產量 x (噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據.

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

（1）請畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出 y 關于 x 的線性回歸方程

（3）已知該廠技改前 100 噸甲產品的生產能耗為 90 噸標準煤，試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100 噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?(參考數值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為（為參數，）．

（Ⅰ）當時，若曲線上存在兩點關于點成中心對稱，求直線的參數方程；

（Ⅱ）在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，極坐標方程為的直線與曲線相交于兩點，若，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調，求a的取值范圍
（3）若x∈[t，t+2]，試求y=f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數

（1）若不等式對恒成立，求的值；

（2）若在內有兩個極值點，求負數的取值范圍；

（3）已知，若對任意實數，總存在實數，使得成立，求正實數的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=2n﹣1．數列{bn}滿足b1=2，bn+1﹣2bn=8an ．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）證明：數列{ }為等差數列，并求{bn}的通項公式．
（3）求{bn}的前n項和Tn ．

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