已知橢圓C：的離心率為，其中左焦點． 
（Ⅰ）求出橢圓C的方程；
（Ⅱ） 若直線與曲線C交于不同的A、B兩點，且線段AB的中點M在圓上，求m的值．

（1）
（2）

解析試題分析：（Ⅰ）由題意得，， , 解得： 
所以橢圓C的方程為： 
（Ⅱ）設(shè)點A,B的坐標分別為，，線段AB的中點為M，
由，消去y得 
 
 
點 M在圓上，

考點：直線與橢圓的位置關(guān)系
點評：主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系，以及橢圓性質(zhì)的綜合運用，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點M（3,1），直線與圓。
（1）求過點M的圓的切線方程；
（2）若直線與圓相切，求a的值；
（3）若直線與圓相交與A,B兩點，且弦AB的長為，求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C： 直線
（1）證明：不論取何實數(shù)，直線與圓C恒相交；
（2）求直線被圓C所截得的弦長的最小值及此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長為2，在軸上截得線段長為.
（Ⅰ）求圓心P的軌跡方程;
（Ⅱ）若P點到直線y=x的距離為，求圓P的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點和點（4，0）的圓的方程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓，直線過定點.
（1）求圓心的坐標和圓的半徑；
（2）若與圓C相切，求的方程；
（3）若與圓C相交于P，Q兩點，求三角形面積的最大值，并求此時的直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知圓心在軸上、半徑為的圓位于軸右側(cè)，且與直線相切.
（1）求圓的方程；
（2）在圓上，是否存在點，使得直線與圓相交于不同的兩點，且的面積最大？若存在，求出點的坐標及對應(yīng)的的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在直角坐標系中，直線：（為參數(shù)），在極坐標系中（以原點為極點，以軸正半軸為極軸），圓C的方程：
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設(shè)圓C與直線交于，兩點，點的坐標，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）直線（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）。
（1）求圓心C到直線的距離；   （2）若直線被圓C截的弦長為的值。

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