（12分）已知三棱錐A－PBC　∠ACB＝90°

AB＝20　　BC＝4　　PAPC，D為AB中點且△PDB為正三角形

（1）求證：BC⊥平面PAC；

（2）求三棱錐D－PBC的體積。

 

【答案】

 

（1）略

（2）

【解析】解：（1）△PDB為正三角形D為AB中點

　即………………………………2分

又知且

平面PBC………………………………………………4分

又且PAAC=A

平面PAC………………………………………………6分

（2）由（1）得

且

由D為AB中點

………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐A-PBC，∠ACB=90°，AB=20，BC=4，PA⊥PC，D為AB邊中點且△PDB為正三角形．
（1）求證：BC⊥平面PAC； 
（2）求三棱錐D-PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-PBC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且AB=2MP．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省四地六校聯(lián)考2011屆高三第三次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知三棱錐A－PBC，∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝4，PA⊥PC，D為AB中點且△PDB為正三角形

(1)求證：BC⊥平面PAC；

(2)求三棱錐D－PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省臨沂市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱錐A-PBC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且AB=2MP．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC．

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