已知三個(gè)不等式：(1)x2－4x＋3＜0，(2)x2－6x＋8＜0，(3)2x2－9x＋m＜0，要使?jié)M足(1)式和(2)式的所有x的值都滿足(3)式，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：滿足(1)式和(2)式的x的取值范圍是(2，3)，由題意，知當(dāng)x∈(2，3)時(shí)，f(x)＝2x2－9x＋m＜0恒成立，作出函數(shù)f(x)＝2x2－9x＋m的圖像，如圖．

　　

　　所以，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤9．

　　點(diǎn)撥：解答本題有兩個(gè)關(guān)鍵，一是不等式(1)和(2)解集的交集是不等式(3)解集的子集，二是結(jié)合二次函數(shù)的圖像建立不等式組．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)不等式：①ab＞0；②
c
a
＞
d
b
；③bc＞ad．以其中兩個(gè)作條件，余下的一個(gè)作結(jié)論，則下列推出：（1）①③⇒②；（2）①②⇒③；（3）②③⇒①．正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)不等式：（1）ab＜0；（2）-
c
a
＜-
d
b
；（3）bc＞ad，以其中兩個(gè)作為條件，余下的作為結(jié)論，則可以組成
0個(gè)
0個(gè)
正確命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測(cè)試25：不等式及解法 新人教A版 題型：013

已知三個(gè)不等式：

(1)ab＞0

(2)－＜－

(3)bc＞ad

以其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，則可以組成正確命題的個(gè)數(shù)為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)不等式:ab＞0,bc-ad＞0,-＞0(其中a、b、c、d均為實(shí)數(shù)).用其中的兩個(gè)不等式作為條件,余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題,可組成的正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.0                    B.1                    C.2                     D.3

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