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已知函數.
（1）當時，求函數的單調區(qū)間；
（2）若時，函數在閉區(qū)間上的最大值為，求的取值范圍.
（1）單調增區(qū)間分別為，，單調減區(qū)間為；（2）.

試題分析：本題主要考查導數的運算，利用導數研究函數的單調性、極值、最值以及不等式的基礎知識，考查分類討論思想，考查綜合運用數學知識和方法分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問，當時，函數解析式中沒有參數，直接求導，令導數大于0和小于0，分別解出函數的單調增區(qū)間和單調減區(qū)間；第二問，因為的兩個根是和1，所以需要討論和1的大小，分3種情況進行討論，分別列表判斷函數的單調性、極值、最值，求出函數在閉區(qū)間上的最大值判斷是否等于，求出的取值范圍.
試題解析：     2分
（1）當時，
當或時，,
當，，
所以的單調增區(qū)間分別為，，      5分
的單調減區(qū)間為.
（2）（Ⅰ）當時，，在 上單調遞增，最大值為
（Ⅱ）當時，列表如下：
x
0
(0,a)
a
(a,1)
1
(1,1+a)
a+1
f/(x)
 
+
0
-
0
+
 
f(x)
 
增
極大值f(a)
減
 
增
 
由表知在上的最大值，只有可能是或
所以只需
解得，此時.
（Ⅲ）當時，列表如下：
x
0
(0,1)
1
(1 ,a)
a
(a,1+a)
a+1
f/(x)
 
+
0
-
0
+
 
f(x)
 
增
極大值f(1)
減
 
增
 
由表知在上的最大值，只有可能是或
所以只需
解得，此時.      11分
由（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）得，
所以滿足條件的的取值范圍是.       12分
練習冊系列答案
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（1）若，求最大值；
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A．B．
C．D．

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A．在(－∞，0)上為減函數
B．在x＝0處取極小值
C．在(4，＋∞)上為減函數
D．在x＝2處取極大值

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設是定義在R上的可導函數,當x≠0時,,則關于x的函數的零點個數為(    )
A．lB．2C．0D．0或 2

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C．D．

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