Question

【題目】把[0，1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)x分別轉(zhuǎn)化為[0，2]和內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)y1，y2，需實(shí)施的變換分別為( )

A. ， B. ，

C. ， D. ，

Answer 1

【答案】C

【解析】

先看區(qū)間長度之間的關(guān)系：故可設(shè) 或，再用區(qū)間中點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系得到，解出，問題得以解決．

解：將[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)x轉(zhuǎn)化為[0,2]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼?倍，

因此設(shè)=2x+(是常數(shù))，

再用兩個區(qū)間中點(diǎn)的對應(yīng)值，

得當(dāng)時，=1，

所以，可得=0，

因此x與的關(guān)系為：=2x；

將[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)x轉(zhuǎn)化為[-2,1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼?倍，

因此設(shè)=3x+(是常數(shù))，

再用兩個區(qū)間中點(diǎn)的對應(yīng)值，

得當(dāng)時，=，

所以，可得，

因此x與的關(guān)系為：=3x-2；

故選C.