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若正數x，y滿足x+3y=xy，則3x+4y的最小值為（　�。�
A、24B、25C、28D、30
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵正數x，y滿足x+3y=xy，∴
1
y
+
3
x
=1．
則3x+4y=（3x+4y）(
3
x
+
1
y
)=13+
12y
x
+
3x
y
≥13+2
12y
x
•
3x
y
=25，當且僅當x=2y=5時取等號．
∴3x+4y的最小值為25．
故選：B．
點評：本題“乘1法”與基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是平面向量，若
a
⊥（
a
-2
b
），
b
⊥（
b
-2
a
），則
a
與
b
的夾角是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分別為邊AB、AD的中點，現將△ADE沿DE折起，得四棱錐A-BCDE．

（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若平面ADE⊥平面BCDE，求二面角A-CD-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第一象限角，
3
sinα=cosα，則tan
α
2
為（　�。�
A、2+
3
B、2-
3
C、-
3
±2
D、
3
±2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈R，定義：A（x）表示不小于x的最小整數．如A(
3
)=2，A(-0.4)=0，A（-1.1）=-1．
（理科）若A（2x•A（x））=5，則正實數x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OP
=m
a
，
OQ
=n
b
，求證：
1
m
+
1
n
=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三個數a=30.5，b=0.53，c=log0.53的大小順序為（　�。�
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3}，A={1，3}，則集合∁UA=（　�。�
A、{0}
B、{1，2}
C、{0，2}
D、{0，1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中有兩條中線所在直線方程分別為3x-2y+2=0，3x+5y-12=0．則當頂點A為（-4，2）時，求BC邊所在直線方程．

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