甲、乙比賽時，甲每局贏的概率是p=0.51，乙每局贏的概率是p=0.49．甲乙一共進(jìn)行了10次比賽，當(dāng)各次比賽的結(jié)果是相互獨立時，計算甲平均贏多少局，乙平均贏多少局，哪一個技術(shù)比較穩(wěn)定?

答案：略
解析：

解析：用X表示10局中甲贏的次數(shù)，則X服從二項分布B(10，0.51)．EX=10×0.51=5.1，即甲平均贏5.1局．

用Y表示10局中乙贏的次數(shù)，則Y服從二項分布B(10，0.49)．EY=10×0.49=4.9，于是乙平均贏4.9局．

又DX=10×0.51×0.49=2.499，DY=10×0.49×0.51=2.499．所以他們技術(shù)的穩(wěn)定一樣．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•威海二模）某單位在“五四青年節(jié)”舉行“綠色環(huán)保杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，先勝3局者將贏得這次比賽，比賽結(jié)束．假設(shè)選手乙每局獲勝的概率為
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，且各局比賽勝負(fù)互不影響，已知甲先勝一局．
（Ⅰ）求比賽進(jìn)行5局結(jié)束且乙勝的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示從第二局開始到比賽結(jié)束時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高三第一學(xué)期8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我校社團(tuán)聯(lián)即將舉行一屆象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多分或打滿局時結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負(fù)互不影響.

（Ⅰ）求比賽進(jìn)行局結(jié)束，且乙比甲多得分的概率；

（Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

哈爾濱市五一期間決定在省婦女兒中心舉行中學(xué)生“藍(lán)天綠樹、愛護(hù)環(huán)境”圍棋比賽，規(guī)定如下：

兩名選手比賽時每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多3分或打滿7局時停止.

設(shè)某學(xué)校選手甲和選手乙比賽時，甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨立.已知

第三局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．

（1）求的值；

（2）求甲贏得比賽的概率；

（3）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省文登市高三3月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍(lán)天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多分或打滿局時結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負(fù)互不影響.

（Ⅰ）求比賽進(jìn)行局結(jié)束，且乙比甲多得分的概率；

（Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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