觀察下列等式:數(shù)學公式數(shù)學公式數(shù)學公式

由以上各式推測第4個等式為________.


分析:題目給出了三個等式,它們的特點是,第一個等式左邊僅有一項,第二個等式左邊有兩項作和,第三個等式左邊有三項作和,第一個等式左邊的一項是3個連續(xù)的正的自然數(shù)1、2、3用最大的3除以兩個小數(shù)的乘積,然后乘以,右邊為;第二個等式的左邊是在第一個的基礎(chǔ)上加上2、3、4用最大的4除以兩個小數(shù)的乘積,然后乘以,
右邊為;第三個等式的左邊是在第二個的基礎(chǔ)上加上3、4、5用最大的5除以兩個小數(shù)的乘積,然后乘以,右邊為;由此可以歸納類比第四個等式.
解答:由題目給出的三個等式的規(guī)律,經(jīng)歸納類比可得,第四個等式的左邊應(yīng)是在第三個等式左邊的基礎(chǔ)上加上4、5、6用最大的6除以兩個小數(shù)的乘積,然后乘以,右邊應(yīng)為
所以,由給出的三個等式推測的第四個等式為=
故答案為:=
點評:本題考查了歸納和類比推理,歸納和類比推理是根據(jù)已有的事實,經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想,再進行歸納、類比,然后提出猜想,解答此類問題的關(guān)鍵是對問題進行規(guī)律性的總結(jié),屬基礎(chǔ)題.
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