如圖,四邊形中,
,
,
.將四邊形
沿對角線
折成四面體
,使平面
⊥平面
,則
與平面
所成的角的正弦值為
【解析】
試題分析:因?yàn)槠矫?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070511544598111787/SYS201307051155222454829917_DA.files/image002.png">⊥平面,平面
⊥平面
,
,由線面垂直的性質(zhì)定理知
平面
,所以
,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070511544598111787/SYS201307051155222454829917_DA.files/image009.png">,
,
所以⊥平面
,所以
即為直線
與平面
所成的角,在
中,
,
,所以
考點(diǎn):本小題主要考查折疊問題和線面角的求解,考查學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評:解決折疊問題,關(guān)鍵是弄清楚折疊前后的量哪些發(fā)生了變化,哪些沒有發(fā)生變化.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四邊形中,
, ,
.將四邊形
沿對角線
折成四面體
,使平面
平面
,則下列結(jié)論:
①
; ②
與平面
所成的角為
;
③; ④ 四面體
的體積為
其中正確的有:
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四邊形中,
, ,
.將四邊形
沿對角線
折成四面體
,使平面
平面
,則下列結(jié)論:
①; ②
與平面
所成的角為
;
③; ④ 四面體
的體積為
其中正確的有:
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山西省高三2月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(12分) 如圖,在四邊形中,
.
(1)求邊的長;
(2)求四邊形的面積;
(3)求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題
如圖,四邊形
中,
,垂足為
,
,
,延長
到
,使
, 連結(jié)
,
.若
,則四邊形
的 面
積為
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
如圖,四邊形中,
,
,
.將四邊形
沿對角線
折成四面體
,使平面
⊥平面
,則
與平面
所成的角的正弦值為
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