設(shè)向量a=（，sina）的模為，則cos2a=    ．
【答案】分析：由題意，利用向量的模的計算公式列出關(guān)系式，得到sin2α的值，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，將sin2α的值代入即可求出值．
解答：解：∵=（，sina）的模為，
∴||==，
∴sin2α=，
則cos2a=1-2sin2α=1-2×=．
故答案為：
點評：此題考查了平面向量的模，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握二倍角的余弦函數(shù)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(4cosα，sinα)，
b
=(sinβ，4cosβ)，
c
=(cosβ，-4sinβ)
（1）若
a
與
b
-2
c
垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求|
b
+
c
|的最大值；
（3）若tanαtanβ=16，求證：
a
∥
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(cosα， sinα)，
b
=(cosβ， sinβ)，其中0＜α＜β＜π，若|2
a
+
b
|=|
a
-2
b
|，則β-α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(4cosα，sinα)，
b
=(sinβ，4cosβ)，
c
=(cosβ-4sinβ)，若
a
與
b
-
2c
垂直，則tan（α+β）的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(1，sinθ)，
b
=(3sinθ，1)，且
a
∥
b
，則cos2θ=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cos(
π
4
+α)，cos(
π
4
-α))，
c
=
a
+t
b
，其中α為銳角．
（1）求
a
•
b
；
（2）求|
c
|的最小值，并求出此時的t值．

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