解方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)-2.
解:log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)-2.
∴l(xiāng)og2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)-log24.
∴l(xiāng)og2(9x-1-5)=log24(3x-1-2).
∴9x-1-5=4(3x-1-2).
∴(3x)2-12×3x+27=0
∴3x=3,3x=9
∴x=1(舍去),x=2
答:方程的解是2.
分析:利用對數(shù)的運算法則將方程變形,根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)轉(zhuǎn)化為真數(shù)之間的關(guān)系,通過換元轉(zhuǎn)化為二次方程,求出x的值,代入對數(shù)的真數(shù)檢驗.
點評:本題考查對數(shù)的真數(shù)大于0、對數(shù)的運算法則、一元二次方程的解法,本題解題的關(guān)鍵是解題過程中要注意對數(shù)的定義域,屬于基礎(chǔ)題.