求下列橢圓的焦距。

（1）；（2）。

略


解析:

（1）∵，，∴，∴，即的焦距為。（2）由得，∵，∴，即，∴，即的焦距為。

名師點金：與原題相比，變式要求的是焦距（即），變式的目的是為了幫助區(qū)分焦距和焦點坐標及半焦距。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
（1）設橢圓的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，求橢圓C的方程；
（2）對（1）中的橢圓C，直線y=x+1與C交于P、Q兩點，求|PQ|的值；
（3）設B為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸的一個端點，F(xiàn)為橢圓C的一個焦點，O為坐標原點，記∠BFO=θ．當橢圓C同時滿足下列兩個條件：①
π
6
≤θ≤
π
4
；②a2+b2=2a2b2．求橢圓長軸的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
（1）設橢圓的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，求橢圓C的方程；
（2）設（1）中的橢圓C與直線y=kx+1相交于P、Q兩點，求
OP
•
OQ
的取值范圍；
（3）設A為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸的一個端點，B為橢圓短軸的一個端點，F(xiàn)為橢圓C的一個焦點，O為坐標原點，記∠BFO=θ．當橢圓C同 時滿足下列兩個條件：①
π
6
≤θ≤
π
4
；②O到直線AB的距離為
2
2
，求橢圓長軸長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）設橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，焦距為2，F(xiàn)為右焦點，B1為下頂點，B2為上頂點，S△B1FB2=1．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l同時滿足下列三個條件：①與直線B1F平行；②與橢圓交于兩個不同的點P、Q；③S△POQ=
23
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－1)　2009－2010學年　第17期　總第173期 人教課標版(A選修1－1) 題型：044

求下列橢圓的焦距：

(1)＋＝1；(2)16x2＋7y2＝112．

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