已知是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（    ）

A．B．C．D．

A

解析試題分析：如圖所示，一方面：關(guān)于漸近線對稱的點(diǎn)在圓上，依題意有：且是線段的中點(diǎn)，于是，即有；另一方面：焦點(diǎn)到漸近線的距離，故，再加上，于是在中由勾股定理可得，即，整理得，，，故選A.

考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為,是C上一點(diǎn)，，則（   ）

A． 1 B． 2 C． 4 D． 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線方程為,則雙曲線離心率=(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知、是雙曲線（，）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，兩點(diǎn)，是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線在點(diǎn)處的切線為，則直線上的任意點(diǎn)P與圓上的任意點(diǎn)Q之間的最近距離是（    ）

A． B． C． D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[2014·蚌埠模擬]已知M(－2,0)，N(2,0)，|PM|－|PN|＝4，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(　　)

A．雙曲線B．雙曲線左邊一支
C．一條射線 D．雙曲線右邊一支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[2014·張家口模擬]設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF1|＝4|PF2|，則△PF1F2的面積等于 (　　)

A．4 B．8 C．24 D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F,若過點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線右支有且僅有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線的離心率的取值范圍是(    )

A． B．
C． D．

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