精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
觀察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，則52011的末四位數字為
 
．
考點：歸納推理
專題：計算題,推理和證明
分析：根據所給的以5為底的冪的形式，在寫出后面的幾項，觀察出這些冪的形式是有一定的規(guī)律的每四個數字是一個周期，用2011除以4看出余數，得到結果．
解答： 解：∵55=3125，56=15625，57=78125，
58=390625，59=1953125，510=9765625，511=48828125…
可以看出這些冪的最后4位是以4為周期變化的，
∵2011÷4=502…3，
∴52011的末四位數字與57的后四位數相同，是8125．
故答案為：8125．
點評：本題考查歸納推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有公共焦點F2，點A是曲線C1、C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）過點Q（0，-2）的直線l交雙曲線C2的右支于A、B兩個不同的點（B在A、Q之間），若點H（7，0）在以線段AB為直徑的圓的外部，試求△AQH與△BQH面積之比λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x3+ax2+x+1在區(qū)間（0，1）上無零點，則實數a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，直線AB與CD交于O，若AO=8，BO=9，CD=34，則CO=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列語句中是命題的是
 
．
①周期函數的和是周期函數嗎？
②sin45°=1
③x2+2x-1＞0
④梯形是不是平面圖形呢？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
與x=1時都取得極值．則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（x+1）5的展開式中x2項的系數為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知1＜x-y＜2，-1＜x+y＜3，則4x+3y的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某雷達測速區(qū)，測得時速（單位：km/h）的頻率分布直方圖如圖，根據頻率分布直方圖估計速度的平均值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案