已知函數(shù).

(1)求證：用定義證明函數(shù)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)若＜2在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．


解：(1)證明：---3分

因?yàn)?sub>      -------6分

 函數(shù)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；            -------7分

 (2)由題意在(1，＋∞)上恒成立，            -------8分

設(shè) ，則在(1，＋∞)上恒成立．    -------9分

可證h(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增． 故a≤h(1)，即a≤，------13分

∴ a的取值范圍為(－∞，]．                      -------14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每

噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤1萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲

得利潤3萬元，該企業(yè)在某個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)甲產(chǎn)品至少要生產(chǎn)1噸，乙產(chǎn)品至少要生產(chǎn)2噸，消

耗A原料不超過13噸，消耗B原料不超過18噸，那么該企業(yè)在這個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)獲得最大利

潤時(shí)甲產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)是(　　)

A．1噸    B．2噸     C．3噸      D.噸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義域的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)恒成立，若

，，c=-2f(2)，則

A．    B．     C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．若命題p：∈A∪B則p是                               （    ）

    A． A或 B         B． A且 B          

C．                 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的定義域是                  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知條件p：<2，條件q：-5x-6<0，則p是q的 （    ）               

A．充分必要條件                     B.充分不必要條件

C．必要不充分條件                   D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�

A． B．   C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


曲線y=與直線x=1,x=4及x軸所圍成的區(qū)域的面積是（    ）

A．           B．ln2          C．2ln2          D．ln2－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二項(xiàng)式的展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和是16，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案