橢圓的焦點(diǎn)分別為（0，-2），（0，2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3
2
），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：依題意，設(shè)所求橢圓方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1 （a＞b＞0）…（2分）
因?yàn)辄c(diǎn)（4，3
2
），在橢圓上，又c=2，得
(3
2
)2
a2
+
42
b2
=1
a2-b2=4
…（8分）
解得
a2=36
b2=32
 …（10分）
故所求的橢圓方程是
y2
36
+
x2
32
=1…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y3
3
=1上有n個(gè)不同的點(diǎn)P1、P2、…、Pn，橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于
1
1000
的等差數(shù)列，則n的最大值是（　　）
A、2 000
B、2 006
C、2 007
D、2 008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n表示不同直線，α，β表示不同平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m∥α，m∥n，則n∥α
B、若m?α，n?β，n∥α，則α∥β
C、若α∥β，m∥α，m∥n，則n∥β
D、若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，則n∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓⊙I與邊BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．
（1）試確定四邊形CDIE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）如果∠B=30°，內(nèi)切圓⊙I的半徑是5，求斜邊AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，記ρ為極徑，θ為極角，直線2ρcosθ=1被圓ρ=2cosθ所截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s（t）=at2+1作直線運(yùn)動(dòng)，若該質(zhì)點(diǎn)在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為8，求常數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公園有甲、乙、丙三條大小不同的游艇，甲可坐3人，乙可坐2人，丙只能坐1人，現(xiàn)在3個(gè)大人帶2個(gè)小孩租游艇，但小孩不能單獨(dú)坐游艇（即需大人陪同），則不同的坐法種數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
|x2-1|
x-1
+2-
k
x
=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=
1
2
，且滿足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案