【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且 ， ．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若 ，求△ABC的面積．

【答案】解：（Ⅰ）因?yàn)? ， ，
所以 ．
由已知得 ．
所以 = ．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知C= ，所以sinC= 且 ．
由正弦定理得 ．
又因?yàn)? ，
所以c=5， ．
所以
【解析】（Ⅰ）先根據(jù) 求得cosA的值，再由 得到 ，然后根據(jù)兩角和與差的公式可求得sinB的值．（Ⅱ）由C= 可求得sinC的值，進(jìn)而根據(jù)正弦定理可求得a，c的關(guān)系，再由 可求出a，c的值，最后根據(jù)三角形的面積公式可求得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用和正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：；正弦定理:才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，0≤f（x）≤1；當(dāng)x∈（0，2）且x≠1時(shí)，x（x﹣1）f′（x）＜0．則方程f（x）=lg|x|根的個(gè)數(shù)為（ ）
A.12
B.1 6
C.18
D.20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形， ，且， 是邊長(zhǎng)為2的正三角形，頂點(diǎn)在上的射影為點(diǎn)，且， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4 ， 設(shè) ，則數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高市場(chǎng)銷售業(yè)績(jī)，某公司設(shè)計(jì)兩套產(chǎn)品促銷方案（方案1運(yùn)作費(fèi)用為元/件；方案2的的運(yùn)作費(fèi)用為元/件），并在某地區(qū)部分營(yíng)銷網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn)（每個(gè)試點(diǎn)網(wǎng)點(diǎn)只采用一種促銷方案），運(yùn)作一年后，對(duì)比該地區(qū)上一年度的銷售情況，分別統(tǒng)計(jì)相應(yīng)營(yíng)銷網(wǎng)點(diǎn)個(gè)數(shù)，制作相應(yīng)的列聯(lián)表如下表所示．

無(wú)促銷活動(dòng)

采用促銷方案1

采用促銷方案2

本年度平均銷售額不高于上一年度平均銷售額

48

11

31

90

本年度平均銷售額高于上一年度平均銷售額

52

69

29

150

100

80

60

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)列聯(lián)表提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷方案（不必說明理由）；

（Ⅱ）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動(dòng)運(yùn)作費(fèi)用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價(jià)格，統(tǒng)計(jì)上一年度的組售價(jià)（單位：元/件，整數(shù)）和銷量（單位：件）（）如下表所示：

售價(jià)

銷量

（�。┱�(qǐng)根據(jù)下列數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進(jìn)行擬合；

（ⅱ）根據(jù)所選回歸模型，分析售價(jià)定為多少時(shí)？利潤(rùn)可以達(dá)到最大．

參考公式：相關(guān)指數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)圓心角為直角的扇形花草房，半徑為1，點(diǎn)是花草房弧上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，不含端點(diǎn)，現(xiàn)打算在扇形內(nèi)種花， ,垂足為， 將扇形分成左右兩部分，在左側(cè)部分三角形為觀賞區(qū)，在右側(cè)部分種草，已知種花的單位面積的造價(jià)為，種草的單位面積的造價(jià)為2，其中為正常數(shù)，設(shè),種花的造價(jià)與種草的造價(jià)的和稱為總造價(jià)，不計(jì)觀賞區(qū)的造價(jià)，總造價(jià)為

求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

求當(dāng)為何值時(shí)，總造價(jià)最小，并求出最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿足若為等比數(shù)列，且

（1）求和；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為

①求；

②求正整數(shù) k，使得對(duì)任意均有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對(duì)任意的 ，令 ，下面說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.若 與 共線，則 ⊙ =0
B. ⊙ = ⊙
C.對(duì)任意的λ∈R，有 ⊙ = ⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ ）2=| |2| |2

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