（本題12分）

設(shè)向量， ，函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期。

（2）若，，求的值

（1）;（2）.

【解析】

試題分析：（1）由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示得，再根據(jù)二倍角的正、余弦公式及兩角和的正弦公式可得，由最小正周期即可求得；（2）將代入，可得，再由及的范圍求出，又，由兩角差的余弦公式可得，代入即可求得.

試題解析:（1） 2分

4分

所以最正周期 5分

（2）由得： 6分

所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070306092014814214/SYS201507030609323674884941_DA/SYS201507030609323674884941_DA.019.png">，所以 ，，

所以 9分

11分 12分

考點(diǎn)：1、二倍角公式；2、兩角和（差）的正、余弦公式.

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已知拋物線（）的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為，過(guò)焦點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且，則（ ）

A． B． C． D．

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已知函數(shù)，其中a∈R，若對(duì)任意非零實(shí)數(shù)，存在唯一實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的最小值為 ( )

A.-8 B.-6 C.6 D.8

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底面邊長(zhǎng)為，高為的正四棱錐的側(cè)面積為 .

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（本題14分）已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)，(1)求拋物線的方程；

(2) 過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若直線與分別交直線于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程。

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函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為 .

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下列函數(shù)為偶函數(shù)的是( ).

A． B．

C． D．

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已知集合對(duì)于，，定義與的差為，定義與之間的距離為.對(duì)于,則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）

A. B.

C. D.

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已知 .

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