已知方程2×0.1x=3x-16的解為x0,則x0
 
考點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:本題先計(jì)算相應(yīng)函數(shù)的值,再比較函數(shù)值的大小變化,利用根的存在性判斷根所在的區(qū)間.
解答: 解:當(dāng)x=
16
3
時(shí),
2×0.1x=2×0.1
16
3
,3x-16=0,
2×0.1
16
3
>0,
∴2×0.1x>3x-16;
當(dāng)x=6時(shí),
2×0.1x=2×0.16=0.000002,3x-16=2,
∵0.000002<2,
∴2×0.1x<3x-16.
∴方程2×0.1x=3x-16的解為x0∈(
16
3
,6
).
故答案為:(
16
3
,6
).
點(diǎn)評(píng):本題考查的是方程根的存在性定理,本題計(jì)算量不大,屬于容易題.
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a
+
b
+
c
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(x-2)2
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設(shè)有橢圓C:
x2
4
+
y2
3
=1,若F是橢圓C的焦點(diǎn),而通過點(diǎn)F的直線m與C交于點(diǎn)A(x1,y1)與B(x2,y2),其中(y1>y2),且滿足
AF
BF
=2,試求直線m的方程.

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過點(diǎn)P(-2,-3)作圓(x-4)2+(y-2)2=9的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B,求:
(1)切線PA、PB所在直線的方程;
(2)經(jīng)過圓心C,切點(diǎn)A、B這三點(diǎn)圓的方程;
(3)直線AB的方程;
(4)線段AB的長(zhǎng).

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求函數(shù)f(x)=x2+
1
x
的值域.

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若-2<a<b<3,-2<c<0,則c(a-b)的取值范圍是
 

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