如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n+1,那么a2+a4+a6+…+a20=   
【答案】分析:由題意可得,當(dāng)≥2時(shí),an=Sn-Sn-1及a1=S1進(jìn)行求解,然后計(jì)算a2+a4+a6+…+a20的值即可.
解答:解:由題意可得,當(dāng)≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=n2+2n+1-[(n-1)2+2(n-1)+1]=2n+1
而a1=S1=4不適合上式

∴a2+a4+a6+…+a20=5×10+=230
故答案為:230
點(diǎn)評:本題主要考查由遞推公式an=Sn-Sn-1及a1=S1進(jìn)行求推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式,解題時(shí)要注意不要漏掉對n=1的檢驗(yàn)是否適合通項(xiàng).
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