已知對?x≥2,不等式x+
≥a恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
.
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:先判斷出f(x)=x+
在[2,+∞)上單調(diào)性,進而利用x的范圍確定f(x)的范圍,進而利用題設(shè)不等式恒成立求得a的范圍.
解答:
解:∵f(x)=x+
在[2,+∞)上單調(diào)遞增,
∴f(x)=x+
≥2+
=
,當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號,
∵x≥2,不等式x+
≥a恒成立,
∴a≤
,
故答案為(-∞,
]
點評:本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用.注意等號成立的條件,當(dāng)?shù)忍柌怀闪r刻利用函數(shù)的單調(diào)性來解決.
練習(xí)冊系列答案
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+
=1,x=a+b,則實數(shù)x的取值范圍是( 。
A、[6,+∞) |
B、{2,+∞) |
C、[4,+∞) |
D、[3+2,+∞) |
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,且f(x)的圖象過點
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.
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n}滿足a
na
n+1a
n+2a
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1=1,a
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3=3,則a
1+a
2+a
3+…+a
2013+a
2014=
.
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