不等式
x+12x+1-|x|
≥1的解集為
 
．
分析：先去掉絕對值，然后再通分，根據(jù)絕對值不等式的解法進(jìn)行求解．
解答：解：①若x≥0，則
x+1
x+1
=1，恒成立；
②若x＜0，則
x+1
3x+1
≥1，
∴
x+1-3x-1
3x+1
≥0，
∴
-2x
3x+1
≥0，
∴3x+1＞0，
∴x＞-
1
3
，
綜上x＞-
1
3
，
故答案為：x＞-
1
3
．
點(diǎn)評：此題考查絕對值不等式的解法，注意分母不能為0，解題的關(guān)鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1
2x+1
≤0的解集為
（-
1
2
，1 ]
（-
1
2
，1 ]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）不等式
x-1
2x+1
≤0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：武漢模擬 題型：填空題

不等式
x+1
2x+1-|x|
≥1的解集為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶 題型：單選題

不等式
x-1
2x+1
≤0的解集為（　　）
A．(-
1
2
，1]		B．[-
1
2
，1]
C．(-∞．-
1
2
)∪[1，+∞)		D．(-∞，-
1
2
]∪[1，+∞)

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