Question

已知曲線y=xⁿ-1在點（1，0）處的切線與直線2x-y+1=0平行，則n=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求曲線的導數，求出切點處的斜率，然后解n即可．
解答：解：直線2x-y+1=0的斜率為2，曲線y=xⁿ-1在點（1，0）處的切線的斜率也是2；
而y′=nx^n-1，所以f′（1）=n=2
故答案為：2
點評：本題考查曲線的導數，和直線的斜率的關系，直線的平行，是基礎題．