如圖，ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1．求面SCD和面SBA所成角的正切值．
答案：略
解析：

解　如圖，延長CD、BA交于點E，連結(jié)SE．

∵AD∶BC=1∶2，∴AE∶AB=2

從而在Rt△SAE中∠ESA=45°，又∠ASB=45°

∴∠ESB=90°，即BS⊥SE．

又易求，，

∴SC⊥SE，∴∠BSC為二面角的平面角．

在△SBC中， ，BC=2，

∴BC⊥SB，∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=,

(1)求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值；

(2)求SC與平面ABCD所成的角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD?，SA=AB=BC=1，AD=.

(1)求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值；

(2)求SC與平面ABCD所成的角的余弦值.

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如圖，ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=,

(1)求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值；

(2)求SC與平面ABCD所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,四邊形ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=∠DAB=90°,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,PA=AB=AD=1,Q是PC的中點.

（1）求證:BQ∥平面PAD;

（2）如果點E是線段CD中點,求三棱錐Q—BEC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,四邊形ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=∠DAB=90°,CD=2AB,

PA⊥平面ABCD,PA=AB=AD,Q是PC的中點.

(1)求證:BQ∥平面PAD;

(2)探究在過BQ且與底面ABCD相交的平面中是否存在一個平面α,把四棱錐P—ABCD截成兩部分,使得其中一部分為一個四個面都是直角三角形的四面體.若存在,求平面PBC與平面α所成銳二面角的余弦值;若不存在,請說明理由.

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