已知：的二項(xiàng)展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79．
（1）求展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和與系數(shù)之和；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
解：（1）根據(jù)題意，的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為T r+1=2rCnr（）n﹣r xr，
由其二項(xiàng)展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，
則Cn0+Cn1+Cn2=79，即1+n+=79，
又由n∈N，解可得n=12，
則其展開式二項(xiàng)式系數(shù)之和為212=4096，
令x=1，可得（+2）12=（）12，即其展開式的系數(shù)之和（）12，
（2）設(shè)T k+1項(xiàng)的系數(shù)最大．
∵（+2x）12=（）12（1+4x）12，
∴
∴9.4＜k＜10.4，
∴k=10，
∴展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為T11．T11=（）12C1210410x10=16896x10．
故其展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)16896x10．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）n（n∈N*），l是f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線，l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（xn，0），
（1）若數(shù)列{an}滿足an=（1-xn）（1-xn+1），求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)bk表示（x+1）n的二項(xiàng)展開式的第k+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，求和
nk=1
kbk．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：(
12
+2x)n的二項(xiàng)展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79．
（1）求展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和與系數(shù)之和；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省遵義四中組團(tuán)7校2011屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

已知()6的二項(xiàng)展開式中的第5項(xiàng)的值等于5，數(shù)列{}的前n項(xiàng)為Sn，則________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：的二項(xiàng)展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79．
（1）求展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和與系數(shù)之和；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案