已知函數(shù)，給定區(qū)間E，對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，總有則下列區(qū)間可作為E的是（  ）

A．（－3，－1）      B．（－1，0）        C．（1，2）          D．（3，6）

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意由于函數(shù)，同時(shí)，任意，當(dāng)時(shí)，總有則說(shuō)明函數(shù)在定義域內(nèi)是遞減的，因此求解的是函數(shù)的減區(qū)間，外層是遞增的，則求解內(nèi)層的減區(qū)間即可，對(duì)稱軸x=1，那么開口向上，故可知答案為A.

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)給定的單調(diào)性的定義來(lái)判定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)的復(fù)合函數(shù) 單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對(duì)任意給定的x0∈（0，e]，在區(qū)間（0，e]上總存在兩個(gè)不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•江西模擬）已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意給定的x0∈（0，e]，在區(qū)間[1，e]上都存在兩個(gè)不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）給出如下定義：對(duì)于函數(shù)y=F（x）圖象上任意不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果對(duì)于函數(shù)y=F（x）圖象上的點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0=
x1+x22
)總能使得F（x1）-F（x2）=F'（x0）（x1-x2）成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“L”，試判斷函數(shù)f（x）是不是具備性質(zhì)“L”，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，給定區(qū)間E，對(duì)任意x1，x2∈E，當(dāng)x1＜x2時(shí)，總有f（x1）＞f（x2），則下列區(qū)間可作為E的是


  1. A.
    （-3，-1）
  2. B.
    （-1，0）
  3. C.
    （1，2）
  4. D.
    （3，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州六中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，給定區(qū)間E，對(duì)任意x1，x2∈E，當(dāng)x1＜x2時(shí)，總有f（x1）＞f（x2），則下列區(qū)間可作為E的是（ ）
A．（-3，-1）
B．（-1，0）
C．（1，2）
D．（3，6）

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