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高三(1)班50名學生在元旦聯(lián)歡時,僅買了甲、乙兩種瓶裝飲料可供飲用.在聯(lián)歡會上甲飲料喝掉了36瓶,乙飲料喝掉了39瓶.假設(shè)每個人至多喝1瓶甲飲料和1瓶乙飲料,并且有5名學生兩種飲料都沒有喝,隨機選取該班的1名學生,計算下列事件的概率;

(Ⅰ)他沒有喝甲飲料;

(Ⅱ)他喝了1瓶乙飲料但是沒有喝甲飲料;

(Ⅲ)他喝了1瓶甲飲料和1瓶乙飲料.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)用A表示事件“他喝了1瓶甲飲料”,則就表示事件“他沒有喝甲飲料”.

  因此,選取的人沒喝甲飲料的概率

    4分

  (Ⅱ)用B表示事件“他喝了1瓶乙飲料但是沒有喝甲飲料”,

  C表示事件“他兩種飲料都沒有喝”,

  則B和C互斥,并且B+C=.  6分

  由P()=P(B+C)=P(B)+P(C),

  得P(B)=P()-P(C)=  8分

  (Ⅲ)用D表示事件“他喝了1瓶甲飲料和1瓶乙飲料”,

  E表示事件“他喝了1瓶飲料”,

  則D和B互斥,并且E=D+B.  10分

  由P(E)=P(D+B)=P(D)+P(B),

  得P(D)=P(E)-P(B)=  12分

  或設(shè)喝了一瓶甲飲料和一瓶乙飲料的人數(shù)為x

  則 ∴

  畫出如下韋恩圖.  3分

  (Ⅰ)他沒有喝甲飲料的概率為  6分

  (Ⅱ)他喝了1瓶乙飲料但是沒有喝甲飲料的概率為  9分

  (Ⅲ)他喝了1瓶甲飲料和1瓶乙飲料的概率為  12分


練習冊系列答案
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8、高三某班50名學生,在一模數(shù)學考試中,成績?nèi)拷橛?0分與130分之間,將成績按如下方式分成六組:第一組,成績大于等于70分且小于80分;第二組,成績大于等于80分且小于90分;…第六組,成績大于等于120分且小于等于130分.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.則90分以下(不含90分)的人數(shù)為( �。�

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(1)請補全頻率分布直方圖;
(2)在成績屬于[60,70)∪[100,110]的學生中任取兩人,成績記為m,n,求|m-n|>30的概率;

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(1)求這50戶居民每天丟棄舊塑料袋的平均數(shù);

(2)求這50戶居民每天丟棄舊塑料袋的標準差.

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同步練習冊答案
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