已知：a<b<c

求證：a2b+b2c+c2a<ab2+bc2+ca2

 

答案：
解析：

證明：2(an+1+bn+1)－(a+b)(an+bn)= 2an+1+2bn+1－an+1－abn－anb－bn+1

=an+1+bn+1－abn－anb

=(an－bn)(a－b)

∵(an－bn)與(a－b)同號或等于0

∴(an－bn)(a－b)≥0

<

即(a+b)(an+bn)≤2(an+1+bn+1)

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知：a<b<c

求證：a2b+b2c+c2a<ab2+bc2+ca2

 

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已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集為實數(shù)集R．

（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；

（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范圍．

 

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已知實數(shù)a<b<c,設(shè)方程 的兩個實根分別為，則下列關(guān)系中恒成立的是（     ）.

A.                 B.  

C.                 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程(a<b)有兩實根,則(      )

A．  B．  C．  D．

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