已知點(diǎn)P（-2，-3），圓C:，過P點(diǎn)作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B
（1）求過P、A、B三點(diǎn)的外接圓的方程；
（2）求直線AB的方程．

（1）；（2）

解析試題分析：(1)根據(jù)題意判斷出四點(diǎn)共圓，進(jìn)而求出圓心和半徑，從而求出圓的方程；（2）判斷兩圓的位置關(guān)系常用幾何法，即用兩圓圓心距與兩圓半徑和與差的關(guān)系，一般不采用代數(shù)法；（3）當(dāng)兩圓相交時求公共弦所在的直線方程或公共弦長，只要把兩圓相減消去二次項(xiàng)所得方程就是公共弦所在的直線方程，在根據(jù)其中一個圓與這條直線就可以求出公共弦長．
試題解析：圓的圓心，，因此四點(diǎn)共圓，所以所求圓的圓心在的中點(diǎn)，即所求圓的半徑
過三點(diǎn)的圓
由于兩點(diǎn)在圓：和圓，
因此兩圓方程相減即得
考點(diǎn)：（1）三角形的外接圓的求法；（2）兩圓相交求公共弦所在直線方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

以點(diǎn)C(－1，2)為圓心且與x軸相切的圓的方程為                        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓與圓，在下列說法中：
①對于任意的，圓與圓始終相切；
②對于任意的，圓與圓始終有四條公切線；
③當(dāng)時，圓被直線截得的弦長為；
④分別為圓與圓上的動點(diǎn)，則的最大值為4．
其中正確命題的序號為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知以點(diǎn)C（1，﹣2）為圓心的圓與直線x+y﹣1=0相切．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過圓內(nèi)一點(diǎn)P（2，﹣）的最短弦所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一個圓經(jīng)過直線l：與圓C：的兩個交點(diǎn)，并且面積有最小值，求此圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB＝AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G．求證：

(1)圓心O在直線AD上；
(2)點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的方程為：（，為常數(shù)）.
（1）判斷曲線的形狀；
（2）設(shè)曲線分別與軸、軸交于點(diǎn)、（、不同于原點(diǎn)），試判斷的面積是否為定值？并證明你的判斷；
（3）設(shè)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、，且，求曲線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點(diǎn)P(2,1)在圓C：上，點(diǎn)P關(guān)于直線的對稱點(diǎn)也在圓C上，則圓C的半徑為　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

把直線繞點(diǎn)（1，1）順時針旋轉(zhuǎn)，使它與圓相切，則直線轉(zhuǎn)動的最小正角是       。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案