已知（其中）

（1）求及；

(2) 試比較與的大小，并說明理由．

（1）令，則，令，

則，∴；                ----------------------3分

（2）要比較與的大小，即比較：與的大小，

當時，；當時，；

當時，；              

猜想：當時時，，下面用數(shù)學歸納法證明：

由上述過程可知，時結(jié)論成立，

假設當時結(jié)論成立，即，

兩邊同乘以3 得：

而∴

即時結(jié)論也成立，

∴當時，成立.

綜上得，當時，；

當時，；當時， --10分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)其中；（1） 當時，求曲線處的切線的斜率

（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山西省高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),其中常數(shù) .

（1）當時，求函數(shù)的極大值；

（2）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性;

（3）當時,曲線上總存在相異兩點,

,使得曲線在點處的切線互相平行,求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省高三上學期期末理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)其中常數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當時，給出兩類直線：與，其中為常數(shù)，判斷這兩類直線中是否存在的切線，若存在，求出相應的或的值，若不存在，說明理由.

（3）設定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為，當若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對稱點”，當時，試問是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標，若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三第二次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知函數(shù)其中實數(shù)。

(1)-2，求曲線在點處的切線方程；

(2)x=1處取得極值，試討論的單調(diào)性。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省南昌市高三第三次模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

已知，其中向量

   （1）求的最小正周期和最小值；

   （2）在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若求邊長c的值。

 

 

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