某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個與55個，所用原料分別為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2 m2與3 m2．用A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個，乙種產(chǎn)品5個；用B種規(guī)格的金屬板可造甲、乙種產(chǎn)品各6個．問A、B兩種規(guī)格金屬板各取多少張，才能完成計劃，并使總的用料面積最�。�

答案：
解析：

　　答：兩種金屬板各取5張時，用料面積最�。�

　　解：設A、B兩種金屬板各取x張、y張，

　　用料面積z，則約束條件為

　　目標函數(shù)z＝2x＋3y．作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖所示．由圖可知，當直線z＝2x＋3y過可行域上的點M時，截距最小，z最�。�

　　解方程組得M點的坐標為(5，5)．

　　此時zmin＝2×5＋3×5＝25(m2)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的一等品率為80%，二等品率為20%；乙產(chǎn)品的一等品率為90%，二等品率為10%．生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤4萬元，若是二等品則虧損1萬元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤6萬元，若是二等品則虧損2萬元．設生產(chǎn)各種產(chǎn)品相互獨立．
（1）記X（單位：萬元）為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求X的分布列；
（2）求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一道和第二道工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級，對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品
（1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙；
（2）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在（1）的條件下，分別求甲、乙兩種產(chǎn)品利潤的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．已知生產(chǎn)一噸甲產(chǎn)品、一噸乙產(chǎn)品所需要的煤、電以及產(chǎn)值如表所示；
用煤（噸） 用電（千瓦） 產(chǎn)值（萬元）
生產(chǎn)一噸甲種產(chǎn)品 7 2 8
生產(chǎn)一噸乙種產(chǎn)品 3 5 11
又知道國家每天分配給該廠的煤和電力有限制，每天供煤至多56噸，供電至多45千瓦．問該廠如何安排生產(chǎn)，才能使該廠日產(chǎn)值最大？最大的產(chǎn)值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品每千克的產(chǎn)值分別為600元和400元，已知每生產(chǎn)1千克甲產(chǎn)品需要A種原料4千克，B種原料2千克；每生產(chǎn)1千克乙產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料3千克．但該廠現(xiàn)有A種原料100千克，B種原料120千克．問如何安排生產(chǎn)可以取得最大產(chǎn)值，并求出最大產(chǎn)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品所需電力4千瓦時、勞力6個，獲得利潤5百元；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品所需電力5千瓦時、勞力4個，獲得利潤4百元；每天資源限額（最大供應量）分別為電力202千瓦時、勞動力240個．
問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？最大利潤是多少？

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