△ABC滿足，∠BAC=30°，設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，規(guī)定：f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分別表示△MBC，△MAC，△MAB的面積，若，則的最小值為    ．
【答案】分析：由向量的數(shù)量積公式得 ，∴，由題意得，x+y=1-=.=2（5+，即可得答案．
解答：解：∵，∠BAC=30°，
所以由向量的數(shù)量積公式得 ，
∴，
∵，
由題意得，
x+y=1-=．
==2（5+，等號(hào)在x=，y=取到，所以最小值為18．
故答案為：18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用和向量的數(shù)量積，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC滿足c2-a2+ba-b2=0，則角C的大小為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•杭州一模）已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+cos2x-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期、對(duì)稱(chēng)軸方程及單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）現(xiàn)保持縱坐標(biāo)不變，把f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，得到新的函數(shù)h（x）；
（�。┣骽（x）的解析式；
（ⅱ）△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足
cosA
cosB
=
b
a
，h（A）=
3
-1
2
，c=2，試求△ABC的面積．
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